Kocka leda otopit će se u toploj čaši vode, ali se voda neće sama od sebe ponovno razdvojiti na toplu tekućinu i kocku leda. Miris se širi prostorijom, no molekule mirisa neće se spontano vratiti u bočicu. U oba se procesa energija čuva, ali oni ipak imaju preferirani smjer.
Entropija opisuje taj smjer. Riječ "nered" samo je početna metafora. Entropija je fizička veličina povezana s raspodjelom energije, brojem mogućih mikroskopskih stanja i vjerojatnošću makroskopskog stanja. Drugi zakon termodinamike određuje kako se ukupna entropija mijenja u spontanom procesu.
Entropija nije isto što i nered u sobi
Usporedba s neurednom sobom korisna je za prvi susret s pojmom, ali lako zavara. U termodinamici entropija ne opisuje estetski dojam. Ona povezuje makroskopsko stanje s načinima na koje se čestice i energija mogu rasporediti unutar njega.
Zamislite kutiju podijeljenu pregradom. Sve molekule plina najprije su u lijevoj polovici. Kada uklonimo pregradu, šire se po cijeloj kutiji. Energija je očuvana, ali raspoređenom plinu odgovara neusporedivo više mogućih položaja i brzina molekula. Zato je ravnomjerno raspoređeno stanje mnogo vjerojatnije.
Očuvanje energije samo po sebi ne objašnjava zašto plin spontano zauzme cijeli volumen. Prvi zakon termodinamike prati količinu energije, a drugi određuje kako se energija može raspodijeliti i uporabiti. Ta se razlika jasnije vidi kada razmotrimo gdje se energija nalazi kada mijenja oblik.
Makrostanje, mikrostanje i Boltzmannova jednadžba
Temperatura, tlak i volumen opisuju makrostanje plina. Mikrostanje određuje točan položaj i brzinu svake pojedine čestice. Istom makrostanju može odgovarati golem broj različitih mikrostanja.
Statistička fizika tu vezu zapisuje Boltzmannovom jednadžbom:
S = k ln Ω
S označava entropiju, k Boltzmannovu konstantu, a Ω broj mikrostanja koja odgovaraju promatranom makrostanju. Što je više mogućih mikrostanja, veća je entropija. Budući da se broj mikrostanja neovisnih sustava množi, logaritam omogućuje zbrajanje njihovih entropija.
Ovaj statistički pogled ne znači da čestice "žele" veći nered. Zakoni gibanja djeluju na svaku česticu. Međutim, stanja s većom entropijom toliko su brojnija da ih u makroskopskom svijetu gotovo uvijek opažamo. Pitanje kako mikroskopska pravila daju predvidljivo ponašanje velikih sustava pojavljuje se i u kvantnoj fizici.
Termodinamička definicija entropije
U reverzibilnom procesu promjena entropije definira se odnosom:
dS = δQrev/T
δQrev označava infinitezimalnu količinu topline razmijenjenu reverzibilnim putem. T je apsolutna temperatura u kelvinima. Za izotermni reverzibilni proces jednadžba postaje ΔS = Qrev/T. Mjerna jedinica entropije je džul po kelvinu (J/K).
Jednadžba vrijedi za reverzibilan put. Idealan reverzibilni proces odvija se kroz niz ravnotežnih stanja i može se obrnuti bez neto promjene u sustavu i okolini. Stvarni procesi uključuju trenje, konačne temperaturne razlike, miješanje i druge nepovratnosti. Entropija je ipak funkcija stanja: njezina ukupna promjena ovisi o početnom i konačnom ravnotežnom stanju, a ne o stvarnom putu između njih.
Otvoreni sveučilišni udžbenik OpenStax o entropiji detaljnije izvodi jednadžbe i razlikuje promjenu entropije sustava od promjene ukupne entropije sustava i okoline.
Što zapravo kaže drugi zakon termodinamike
Za izolirani sustav drugi zakon može se zapisati kao:
ΔSukupno ≥ 0
U idealnom reverzibilnom procesu promjena ukupne entropije jednaka je nuli. U spontanom ireverzibilnom procesu ukupna entropija raste. Sustav koji razmjenjuje energiju ili tvar s okolinom može smanjiti vlastitu entropiju, ali entropija sustava i okoline zajedno ne smije se smanjiti.
| Proces | Što opažamo | Što se događa s ukupnom entropijom |
|---|---|---|
| Toplina prelazi s toplijeg na hladnije tijelo | Temperature se izjednačuju | Raste |
| Plin se slobodno širi u veći volumen | Molekule zauzimaju raspoloživi prostor | Raste |
| Led se topi u toploj sobi | Uređenija krutina prelazi u tekućinu | Raste za sustav i okolinu zajedno |
| Idealan reverzibilni ciklus | Proces se vodi beskonačno malim razlikama | Ostaje jednaka |
| Hladnjak hladi unutrašnjost | Kompresor troši rad i zagrijava prostoriju | Ukupno raste |
Drugi zakon zato ne tvrdi da se baš svuda sve mora stalno "raspadati". Hladnjak održava unutrašnjost hladnijom, ali za to troši električnu energiju i predaje više topline prostoriji. Živi organizmi izgrađuju složene strukture, ali uzimaju energiju iz okoline i u okolinu predaju toplinu i otpadne tvari.
Zašto toplina teče od toplog prema hladnom
Kada toplo i hladno tijelo dođu u kontakt, energija se prenosi dok se temperature ne izjednače. Zakoni gibanja pojedinih čestica ne zabranjuju obrnuti prijenos, ali je on za golem broj čestica krajnje nevjerojatan bez vanjskog rada.
Toplina može prijeći s hladnijeg na toplije u hladnjaku ili toplinskoj pumpi, ali kompresor za to mora obaviti rad. Svaka tehnologija koja toplinu pretvara u koristan rad podliježe istom ograničenju. Ako postrojenje fuzijsku energiju prvo pretvara u toplinu, njegov toplinski ciklus također ostaje ograničen drugim zakonom.
Zašto nijedan toplinski stroj nije savršeno učinkovit
Toplinski stroj uzima toplinu iz toplog spremnika, dio pretvara u rad, a ostatak predaje hladnijem spremniku. Kada bi svu primljenu toplinu pretvorio u rad u ciklusu, ukupna entropija smanjila bi se. Drugi zakon to ne dopušta.
Najveća teorijska učinkovitost idealnog Carnotova stroja ovisi samo o temperaturama toplog i hladnog spremnika:
ηmax = 1 − Tc/Th
Tc je apsolutna temperatura hladnog, a Th toplog spremnika; obje se izražavaju u kelvinima. Za svaku konačnu vrijednost Th i svaku vrijednost Tc veću od nule maksimalna je učinkovitost manja od 100 posto. Granica od 100 posto zahtijevala bi Tc = 0 K ili granični slučaj Th koji raste bez ograničenja. Nijedan od tih uvjeta nije ostvariv. Trenje, turbulencija i prijenos topline kroz konačne temperaturne razlike dodatno smanjuju učinkovitost stvarnih strojeva.
Entropija i strelica vremena
Temeljne jednadžbe klasične mehanike uglavnom ne razlikuju prošlost od budućnosti. Snimka dviju biljarskih kugli koje se sudaraju može izgledati uvjerljivo i kada se pusti unatrag. Snimka razbijene čaše koja se sama sastavlja odmah otkriva obrnut smjer.
Rast ukupne entropije određuje termodinamičku strelicu vremena: prošlost povezujemo sa stanjem niže, a budućnost sa stanjem više ukupne entropije. Razbijenoj čaši odgovara neusporedivo više rasporeda krhotina nego cijeloj čaši na stolu. Zakoni mikroskopske dinamike ne čine povratak svih čestica u početno stanje logički nemogućim, ali je takav događaj za makroskopski sustav praktično neostvariv.
Relativnost odgovara na drugo pitanje o vremenu. Tekst što je vrijeme prema Einsteinovoj relativnosti objašnjava kako brzina i gravitacija utječu na njegovo mjerenje. Rast entropije određuje termodinamički smjer procesa.
Može li entropija lokalno pasti
Može. Kristalizacija, rast biljke, nastanak pahulje ili sastavljanje stroja stvaraju uređeniju lokalnu strukturu. Za bilancu entropije treba proširiti granice promatranog sustava. Rast biljke zahtijeva Sunčevu energiju, a metabolizam i izmjena topline povećavaju entropiju okoline.
Lokalne strukture nastaju i djelovanjem gravitacije koja oblikuje svemir. Oblak plina može se sažeti i oblikovati zvijezdu. Pritom oslobađa energiju, među ostalim u obliku zračenja, pa ukupna entropija raste. Taj proces detaljnije prikazuje članak o tome kako nastaje zvijezda.
Entropija svemira i ideja toplinske smrti
Ako svemir promatramo kao približno izoliran sustav, njegova ukupna entropija raste. U vrlo dalekoj budućnosti razlike u temperaturi i drugi izvori slobodne energije mogli bi se iscrpiti do stanja u kojem više nema dovoljno gradijenata za obavljanje korisnog rada. To se naziva toplinskom smrću svemira.
To nije skori događaj niti jednostavna prognoza. Kozmologija mora uzeti u obzir širenje svemira, gravitaciju, crne rupe i prirodu tamne energije. Te je razmjere lakše smjestiti u kontekst uz članak koliko je velik svemir. U entropijski proračun ulaze i crne rupe, što otvara pitanje što se događa unutar crne rupe.
Česta pitanja
Povećava li se entropija svakog pojedinog sustava?
Ne. Entropija otvorenog sustava može pasti ako razmjenom energije ili tvari u okolinu izveze dovoljno entropije. Drugi zakon odnosi se na ukupnu entropiju izolirane cjeline koju čine sustav i relevantna okolina.
Je li entropija samo mjera nereda?
"Nered" je korisna početna metafora, ali preciznije je govoriti o broju dostupnih mikrostanja i raspodjeli energije pri zadanim makroskopskim uvjetima.
Znači li rast entropije da će sva energija nestati?
Ne. Energija se čuva. Međutim, može postati ravnomjernije raspoređena i zato manje dostupna za pretvaranje u koristan rad.
